Fünf

Fünf

 

 

Zur Fünf:

Die Fünfte Dimension…

 

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Geometrische Entsprechung: Die Pyramide (ein halbes Oktaeder), ein Kreuz mit einer mittleren Kugel

Die Pyramide ist Teil der Raumstruktur d.

 

Nachdem mit den vier Dimensionen die Grundlagen für unsere Welt vorhanden sind, kann mit der Fünf das lebendige Element hinzutreten.

Auch in der Genesis (1, 20) entsteht erst am fünften Tag das Leben.

Die Fünf wird in der Zahlensymbolik meist ausschließlich mit dem Pentagramm in Verbindung gebracht. (mit Ausnahme der südamerikanischen Hochkulturen)

Es ist jedoch ungemein wichtig die Vielschichtigkeit der Fünf zu begreifen, möchte man ein differenzierteres Bild von ihrer Wirksamkeit in der Welt erhalten.

 

Struktur:

Zunächst einmal gehen wir von vier Kugeln angeordnet im Quadrat aus, auf die mittig eine Fünfte aufgesetzt wird.

Unter diesem Gesichtspunkt steht die Fünf für Ausgewogenheit, für Ausgleich der Extreme, für alles, was mit Mitte zu assoziieren ist. So gesehen wird durch die Verbindung der Vier äußeren Kugeln ein Punkt definiert; ein Punkt in der Mitte eines Quadratischen Umraums . Das ist der Grund, warum die Fünf symbolisch für den Mikrokosmos steht. (siehe auch unter: unendlich)

Diese mittlere Kugel hat aber auch noch den Aspekt, dass sie die Kugel ist, die als einzige mit allen anderen verbunden ist. Sie ist sozusagen ihr „Organisator“, sie gibt den übrigen vier erst ihren sicheren Halt.

Diese Grundgeste ist im Menschen gleich zweifach ausgeprägt.

Erstens sind unsere Hände mit ihren Fingern nach diesem Prinzip gebaut und zweitens unsere vier Glieder mit dem Kopf als Schaltzentrale.

Der Daumen steht in diesem Fall für das mittlere Prinzip. Er ist der einzige Finger, der von allen anderen Fingern zum Greifen gebraucht wird. Er verbindet die vier anderen.

Der Kopf , unser  „Aufnahmeorgan“, organisiert gewissermaßen unsere Glieder.

So wie sich die vier Kugeln um eine Fünfte anordnen, so werden unsere Glieder von unserem Kopf „angesteuert“. Alle Wirbeltiere sind so gebaut.

(Allerdings macht sich hier zusätzlich der Einfluss der Fünf in Form des Pentagramms, der Anordnung der Fünf in der Fläche, bemerkbar.)

 

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Geometrische Entsprechung: Das Fünfeck (das Pentagon)

Das Pentagon ist nicht Teil der Raumstruktur d, bildet aber im hyperbolischen Raum eine eigene, lückenlose Raumstruktur.

Das regelmäßige Fünfeck lässt sich in der Kugelgeometrie erst mit der mittleren sechsten Kugel konstruieren, und baut so gesehen auf der Sechs auf. Deshalb ist an dieser Stelle derselbe Text, wie im Abschnitt zu Abbildung 6.4 zu lesen.

 

Verhältnis:

Die Fünf in ihrer Ausformung als Fünfeck kommt als Ordnungszahl in Kristallen nicht vor.

In ihrer obigen Form als Pyramide allerdings schon, dort sind nur die Zähligkeiten 2, 3, 4 und 6 möglich.

Wohl aber taucht sie in der lebendigen Natur in Form des Pentagramms auf. So hat zum Beispiel der Seestern fünf Arme und am Menschen verbindet sich das flächige Prinzip des Fünfecks mit dem der Pyramide und prägt sowohl die fünf Zehen und Finger, als auch  das Gliedersystem mit Rumpf und Kopf aus. Hier finden wir sogar das sechste Element (Abb. 6.3) rudimentär im Bauchnabel wieder. Der Nabel, der den Fötus mit dem mütterlichen Organismus verbunden hatte. Auch können unsere Geschlechtsorgane für die sechste zentrale Kugel stehen, da sie in ihrer Funktion (Verschmelzung von zwei Polen, männlich, weiblich) im „Dienst“ der Mitte, des Ausgleichs stehen.  Außerdem bilden manche Pflanzen radiärsymmetrische fünfzählige Blüten wie beispielsweise bei der Glockenblume, der Nieswurz (Christrose), der Akelei, der Primel, dem Flachs und der wilden Heckenrose aus.

Wollen wir den Grund hierfür verstehen, müssen wir in die inneren Gesetzmäßigkeiten der Fünf eintauchen.

Zu jeder Strecke und Teilstrecke im Pentagramm findet sich ein Partner, der mit ihr im Verhältnis des Goldenen Schnitts steht. Das Pentagramm ist sozusagen verbildlichter Goldener Schnitt. Goldener Schnitt (auch genannt: stetige Teilung, göttliche Teilung):

Zwei Strecken stehen im Verhältnis des Goldenen Schnittes, wenn sich die größere zur kleineren verhält wie die Summe aus beiden zur größeren. Dieses Verhältnis wird meist mit dem griechischen Buchstaben Φ (Phi) bezeichnet.

Subtrahiert man die kürzere der beiden Strecken von der längeren, so erhält man eine (noch kürzere) Strecke, zu der die kürzere wiederum im Verhältnis des Goldenen Schnittes steht. Die Bezeichnung stetige Teilung bezieht sich auf den Umstand, dass dieser Vorgang beliebig oft wiederholbar ist und dabei stets dasselbe Verhältnis liefert. Das heißt aber auch, dass diese Rechenoperation unendlich fortgesetzt werden kann, ohne dass sie jemals genau Null ergibt.

In umgekehrter Weise bleibt das genannte Verhältnis auch bestehen, wenn man zur größeren der beiden Strecken die Summe aus beiden addiert. Auch diese Rechenoperation lässt sich unendlich oft fortsetzen.

Der Goldene Schnitt verbindet klein mit groß und groß mit dem unendlich Großem. 

Der Goldene Schnitt verbindet groß mit klein und klein mit dem unendlich Kleinem. 

Die Verbindung dieser beiden Extreme scheint im Unendlichen zu liegen, was durch die Eigenschaften des Pentagons mit seiner Beziehung zum hyperbolischen Raum noch untermauert wird.

Es mutet fast so an, als wenn das Fünfeck nicht von dieser Welt ist, als wenn es hier zu Gast ist, um uns über die Verbindung von groß und klein und unsere Beziehung zum Unendlichen aufzuklären.

Das Thema Fünfeck und Goldener Schnitt ist fast unerschöpflich und kann deshalb in diesem Rahmen nicht ausreichend behandelt werden. In diesem Zusammenhang müssten mindestens noch folgende Begriffe aufgegriffen werden:  

Phi als irrationalste Zahl,

Phi als nobelste Zahl,

die Verbindung von Dreieck und Fünfeck (Alfred Hoehn),

die Fibonacci-Folge.

Die Fibonacci-Folge, und somit auch indirekt der goldene Schnitt, werden zum Beispiel im Aufbau von Sonnenblumenblüten, Kiefernzapfen, verschiedenen Kohlarten, Agaven, vieler Palmen und Yuccaarten und im Aufbau der Blütenblätter der Rose sichtbar.

Weder ist die Fläche lückenlos mit Pentagons zu füllen, noch ist der euklidische Raum lückenlos mit Pentagondodekaedern zu füllen. Dieses erklärt auch, warum die Fünf im Kristallwachstum keine Bedeutung hat. (Ausnahme sind die Quasikristalle.)

Der hyperbolische Raum ist jedoch lückenlos mit Pentagondodekaedern zu füllen.

 

 


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