Sechs

Sechs


Die sechste Dimension…

 

Sechs_01kl.jpg 6.1

Geometrische Entsprechung: Das regelmäßige Dreieck (das Trigon)

Das Trigon ist Teil der Raumstruktur d.

Die Sechs in der Form des regelmäßigen Dreiecks leitet eine Reihe ein, die in gewissem Sinne das Zählen selbst dokumentiert. Wenn man das Dreieck nach Reihen aufteilt, so haben wir in der ersten Reihe eine Kugel, in der zweiten zwei Kugeln und in der dritten Zeile drei Kugeln. Addieren wir alle Reihen so erhält man das Ergebnis sechs. 1 + 2 + 3 = 6

Die entstehende Reihe lautet dann: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, ...

Sie alle bilden in der Kugelgeometrie regelmäßige Dreiecke und tragen in ihrem Aufbau alle kleineren  Zahlen in sich.

Unter diesem Blickwinkel drücken alle Zahlen dieser Reihe in eben dieser Anordnung spezifische Eigenschaften der Dreiheit aus.

 

Sechs_02kl.jpg 6.2

Geometrische Entsprechung: Das Oktaeder (die Doppelpyramide), (Platonischer Körper

Das Oktaeder ist Teil der Raumstruktur d.

Das Oktaeder kommt in der Natur als Kristallstruktur vor. Prominenter Vertreter ist der Kohlenstoff mit seinen sechs Elektronen. Dieser kann unter idealen Bedingungen einen Einzelkristall in Form eines Oktaeders ausbilden. Es entsteht ein Mineral, das wir Diamant nennen. In reiner Form kommt Kohlenstoff in der Natur noch in einer anderen Modifikation vor, nämlich als Graphit, hier ist Kohlenstoff amorph strukturiert.

Interessanter Weise bilden diese beiden Mineralien unter weiteren zwei Gesichtspunkten ein Gegensatzpaar.

 

Lichtbrechung:

Graphit ist opak (undurchsichtig) und schwarz. – Diamant ist transluzent (durchsichtig) und hat die größte Lichtbrechung in der Natur!

Die Skala der Lichtbrechung aller festen Elemente und deren Verbindungen werden durch Graphit und Diamant umspannt.

 

Härte:

Die Härte wird bei Mineralien mit der sogenannten Ritzhärte nach Mohs angegeben.

Die Skala reicht von eins bis zehn.

Graphit hat die Härte eins. Diamant hat die Härte zehn.

Es gibt in der uns bekannten Natur nichts härteres als Diamant! Diese Sonderstellung nimmt er mit sehr großem Vorsprung ein, denn der qualitative Härteabstand von Graphit mit der Härte eins bis Korund (Rubin und Saphir) mit der Härte neun ist kleiner, als der Abstand von Korund bis Diamant und es existieren zwischen Korund und Diamant keine weiteren Mineralien mit einer Härte über neun und unter zehn.

Zum Vergleich: Ein Fingernagel hat schon die Härte 2,5 nach Mohs.

Die Härteskala fast aller festen Elemente (Talk ist etwas weicher als Graphit) und deren Verbindungen wird durch Graphit und Diamant umspannt.

Bemerkenswert ist in diesem Zusammenhang auch, dass Graphit nur in metamorphen Gesteinen vorkommt, wo er durch die Umwandlung kohlenstoffhaltiger Sedimente entstanden ist. Anders ausgedrückt, ist Graphit ein Endprodukt  vollständig unter Sauerstoffabschluss verwester Lebensformen.

 

Irgendwo aus der symbolischen Mitte zwischen undurchsichtig und größter Lichtbrechung, zwischen weich und hart, „greift“ nun das Leben nach diesem Kohlenstoff und macht sich eine weitere seiner Eigenschaften zunutze: Seine Kontaktfreudigkeit

Kohlenstoff hat als einziges Element die Fähigkeit, durch Ein- und Mehrfachbindungen mit sich selbst Ketten und Ringe von vielen definierten Längen und Anordnungen zu bilden. In und an diese Ketten und Ringe werden auch andere Stoffe ein- oder angelagert.

Diese Eigenschaft ist die Grundlage der organischen Chemie, das heißt aller lebendigen Prozesse.

Organische Kohlenstoffverbindungen sind zum Beispiel:

Fette, Kohlenwasserstoffe, Kohlenhydrate und Proteine.

Unorganische Kohlenstoffverbindungen sind zum Beispiel:

Carbide, Kohlenmonoxid, Kohlendioxid, Kohlensäure und ihre Salze.

 

Lassen wir diese Tatsachen in ihrem Zusammenhang auf uns wirken und wäre man nun als Künstler vor die Aufgabe gestellt, ein Symbol für das physische Leben zu suchen, so wäre man durchaus versucht, das Oktaeder zu wählen.

Hierzu ein Beispiel aus der Kulturgeschichte:

Die Pharaonen des Alten Reiches ließen sich in Pyramiden bestatten.

Nicht, um sich mit der Erde zu verbinden, sondern, um in eine ewige Wohnstätte für ihr nachtodliches Leben einzuziehen. Könnte man eine passendere Architektur entwickeln? Nehme man noch den Umstand hinzu, dass im ägyptischen Bewusstsein dieser Zeit zwischen dem Sonnenlauf des Tages und dem nicht sichtbaren der Nacht streng unterschieden wurde, so ist es durchaus vorstellbar, dass die Pyramide gedanklich unterirdisch zu einem Oktaeder ergänzt wurde.

Das Oktaeder ist die vollkommene Verbindung von Dreieck, Viereck und Kugel, da alle seine Ecken auf einer gedachten Kugeloberfläche liegen und sich seine Flächen ebenfalls durch eine gedachte innere Kugel definieren lassen. (Siehe unter: Platonische Körper)

 

Die Sechs kann auch folgende Raumstruktur einnehmen. Hier gilt grundsätzlich Ähnliches wie zu Abbildung 5.2.

 

Sechs_04kl.jpg 6.3

Geometrische Entsprechung: Die Hälfte eines Ikosaeders

Diese Form ist nicht Teil der Raumstruktur d, bildet aber im hyperbolischen Raum eine eigene, lückenlose Raumstruktur.

 

 

Sechs_03kl.jpg 6.4

Geometrische Entsprechung: Das regelmäßige Sechseck (das Hexagon

Das Hexagon ist Teil der Raumstruktur d.

Das regelmäßige Sechseck lässt sich in der Kugelgeometrie erst mit der mittleren siebten Kugel konstruieren und baut so gesehen auf der Sieben auf (Abb. 7.1), deshalb lesen Sie bitte ergänzend im Abschnitt zu Abbildung 7.1 nach. Ohne die siebte Kugel, die die sechs äußeren Kugeln ordnet, ist das Gebilde hohl und instabil, es sei denn, es wird durch eine äußere radiale Hülle oder andere Einflüsse stabilisiert. Ein wichtiger Vertreter der organischen Chemie, nämlich der Kohlenwasserstoffe, bilden sogenannte Benzolringe aus, die sich in solchen „sechser“ Ringen anordnen.

 

 


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